INTRODUCCIÓN A LA ROBÓTICA

TEMA # 1: INTRODUCCIÓN A LA ROBÓTICA:

La robótica es una rama de la ingeniería que se enfoca en el diseño, construcción y operación de robots. Los robots son máquinas programables capaces de realizar tareas automáticamente, ya sea mediante control manual o mediante programas de computadora.

La robótica combina diversas disciplinas como la mecánica, la electrónica, la informática, la inteligencia artificial, la ingeniería de control y la física. Otras áreas importantes en robótica son el álgebra, los autómatas programables, la animatrónica y las máquinas de estados, y se usa también como ayuda para la enseñanza.

Isaac Asimov	George Devol

Los padres de la robótica moderna son considerados Isaac Asimov y George Devol. Isaac Asimov fue un escritor y bioquímico estadounidense, conocido por sus obras de ciencia ficción y sus aportes a la literatura sobre robótica. A través de sus obras, Asimov popularizó la idea de robots inteligentes y estableció las tres leyes de la robótica, que todavía son consideradas como un marco fundamental para el diseño y operación de robots.

Por otro lado, George Devol fue un inventor y empresario estadounidense, que patentó en 1961 el primer robot programable por ordenador, conocido como «Unimate». Este robot fue el primer robot industrial en ser utilizado en una fábrica, y sentó las bases para el desarrollo de robots industriales en el futuro.

Leyes de la Robótica antigua y moderna:

Indiscutiblemente Isaac Asimov es un personaje con mucha influencia en este sector, Cuando tenía 22 años, escribió su cuarto relato corto sobre robots, nació en 1920 y murió en 1992, propuso las Tres Leyes de la Robótica, que es un reglamento que regula el accionar de los robots de sus libros de ficción, pero que, de llegar algún día a esto en la vida real, estas leyes serían primordiales.

Leyes de la Robótica antigua

1. Ningún robot puede hacer daño a un ser humano, o permitir que se le haga daño por no actuar.
2. Un robot debe obedecer las órdenes dadas por un ser humano, excepto si estas órdenes entran en conflicto con la primera ley.
3. .Un robot debe proteger su propia existencia en la medida en que está protección no sea incompatible con las leyes anteriores. 

Leyes de la Robótica moderna:

1. Estas tres leyes han sido cuestionadas por muchos, debido a que se pone en duda si en la actualidad pueden ser viables o no, llevando a cabo nuevas reglas, donde se toman puntos de vista morales y éticos, siendo los siguientes:
2. Los robots no deben ser diseñados exclusivamente o principalmente para matar o dañar humanos.
3. Los seres humanos son los responsables, no los robots. Ellos son herramientas diseñadas para cumplir con los objetivos de los humanos.
4. Los robots deben ser diseñados de tal forma que aseguren su protección y seguridad.
5. Los robots son objetos, no deben ser diseñados para evocar una respuesta emocional. Siempre debe ser posible diferenciar a un robot de un ser humano. 
6. Debe ser siempre posible averiguar quién es el responsable y dueño legal del robot.

 

1.Antecedentes históricos de la robótica: La robótica tiene sus raíces en la antigua Grecia, donde se construyeron automatas para entretenimiento y labor. En el siglo XVII, el filósofo francés René Descartes propuso la idea de una máquina que podría imitar los movimientos humanos. Durante la Revolución Industrial, se desarrollaron máquinas mecánicas para la fabricación en serie. En el siglo XX, se empezaron a desarrollar los primeros robots industriales, y en los años 50 se introdujo el término «robot» en la literatura científica. La robótica como disciplina científica comenzó a desarrollarse en la década de 1950, gracias a la investigación en el campo de la inteligencia artificial y la mecatrónica.

2.Origen y desarrollo de la robótica: La robótica como disciplina científica comenzó a desarrollarse en la década de 1950, gracias a la investigación en el campo de la inteligencia artificial y la mecatrónica. En los años 60 y 70, se desarrollaron los primeros robots industriales, que se utilizaron principalmente en la industria automotriz. A medida que la tecnología ha avanzado, los robots se han vuelto más sofisticados y versátiles, y hoy en día se utilizan en una amplia variedad de industrias, incluyendo la fabricación, la construcción, la medicina y la exploración espacial.

3.Definición y clasificación del robot: Un robot es una máquina programable diseñada para realizar tareas de manera autónoma o semiautónoma. Los robots se pueden clasificar de varias maneras, como según su movilidad, su grado de autonomía, su tamaño, su forma de energía, entre otros. Los robots se pueden clasificar en tres categorías principales: robots industriales, robots móviles y robots de servicio.

4.¿Qué es un robot industrial?: Un robot industrial es un robot que se utiliza en la industria para realizar tareas repetitivas y precisas. Estos robots suelen ser más grandes y potentes que los robots domésticos, y se utilizan en aplicaciones como la fabricación, la soldadura, el ensamblaje, el pintado, la manipulación de materiales y el corte.

5.Características de un robot industrial: Los robots industriales suelen tener una gran capacidad de carga, una alta precisión y una gran repetitividad en sus movimientos. También son resistentes a condiciones difíciles, como el polvo, el calor y la vibración. Además, suelen tener una gran flexibilidad en cuanto a su programación y configuración, lo que les permite adaptarse a diferentes tareas y entornos. También suelen tener una gran velocidad y precisión en sus movimientos. A menudo, los robots industriales también tienen una capacidad de aprendizaje automático y adaptación para mejorar su rendimiento.

6.Configuraciones del manipulador (número de ejes): Los robots industriales tienen una variedad de configuraciones de manipulador, dependiendo del número de ejes. Los robots de un solo eje son los más básicos y tienen una sola articulación, mientras que los robots de dos ejes tienen dos articulaciones y son capaces de realizar movimientos en dos planos diferentes. Los robots de tres ejes tienen tres articulaciones y son capaces de realizar movimientos en tres planos diferentes, y así sucesivamente. Los robots con más ejes son capaces de realizar movimientos más complejos y precisos.

7.Sistemas robóticos en sistemas de coordenadas: Los robots utilizan sistemas de coordenadas para describir su posición y orientación en el espacio. Estos sistemas de coordenadas pueden ser absolutos o relativos. Los sistemas de coordenadas absolutos describen la posición y orientación del robot en relación a un punto fijo, mientras que los sistemas de coordenadas relativos describen la posición y orientación del robot en relación a su posición anterior. Además, los robots también utilizan sistemas de navegación y localización para determinar su posición y orientación en el espacio, como el uso de sensores, GPS, y mapas.

8.Peso, Carga útil, Repetitividad, Precisión y Exactitud: El peso es el peso total del robot, la carga útil es la cantidad de peso que el robot es capaz de mover, la repetitividad es la capacidad del robot para repetir un movimiento con precisión, la precisión es la capacidad del robot para realizar un movimiento dentro de un rango específico, y la exactitud es la capacidad del robot para realizar un movimiento en un punto específico. Estas características son importantes para determinar la eficacia y eficiencia del robot en su tarea específica.

9.Aplicaciones industriales de la robótica: Los robots industriales se utilizan en una amplia variedad de aplicaciones, incluyendo la fabricación, la soldadura, el ensamblaje, el pintado, la logística, la construcción, la exploración espacial y la medicina. En la industria automotriz, por ejemplo, los robots son utilizados para soldar y ensamblar los vehículos. En la industria alimentaria, los robots son utilizados para el embalaje y la manipulación de alimentos. En la medicina, los robots son utilizados para intervenciones quirúrgicas y terapias.

10.Ventajas y desventajas de los robots de cara al futuro: Los robots ofrecen una serie de ventajas en comparación con el trabajo humano, como una mayor precisión, una mayor repetitividad y una mayor resistencia a condiciones difíciles. Sin embargo, también presentan desventajas, como un mayor costo inicial y la necesidad de una constante supervisión y mantenimiento. En el futuro, se espera que los robots se vuelven cada vez más avanzados y versátiles, y que se utilicen en una amplia variedad de aplicaciones. Además, se espera que los robots trabajen cada vez más en colaboración con humanos, mejorando la eficiencia y seguridad en el trabajo.

TEMA # 2. MORFOLOGÍA Y COMPONENTES DE DEL ROBOT:

Hablemos que es la Mecatrónica:

Es la perfecta unión de la ingeniería mecánica o industrial, la ingeniería en electrónica y la ingeniería en informática, la cual nace con el objetivo de diseñar y desarrollar maquinarias que faciliten las actividades del ser humano y lo hace automatizando la maquinaria para crear procesos productivos ágiles y confiables. Por tanto, la mecatrónica puede aplicarse a muchos campos, desde la medicina hasta la minería, pasando por la industria farmacéutica, industria mecánica, automovilística, textil, comunicaciones, alimentación, comercio… y un largo etcétera.

Es un aparato eléctrico y mecánico, controlado por un ordenador externo o interno y programado para moverse, con el objetivo de manipular objetos o realizar tareas que antes solo eran ejecutados por el ser humano, también pueden realizar tareas de carácter peligroso o imposible, como expediciones a otros planetas. Algunos robots de la actualidad esta programados para aprender del ser humano y de esto nace la idea del peligro que puede llevar el desarrollo muy avanzados de estos, cuando se le aplique inteligencia artificial.

Definicion de Robot

1.Estructura (Hardware, Mecánica, Electrónica y Software) de un robot: Un robot está compuesto por una combinación de hardware, mecánica, electrónica y software. El hardware es el conjunto de componentes físicos del robot, como el chasis, los motores, los sensores y los actuadores. La mecánica es la parte que se encarga de la movilidad y la estructura del robot. La electrónica es la parte que se encarga de controlar y transmitir información entre los diferentes componentes del robot. Por último, el software es la parte que se encarga de programar y controlar el comportamiento del robot.

 

 

 

2.Transmisiones, reductores e Hidráulica: Las transmisiones son los componentes que transfieren la potencia de los motores al robot. Los reductores son los componentes que reducen la velocidad y aumentan el torque. La hidráulica es un sistema que utiliza líquidos para transmitir la potencia y el movimiento. Estos componentes son esenciales para garantizar que el robot tenga movimientos precisos y eficientes.

3.Sensores y Actuadores en la robótica: Los sensores son los componentes que recolectan información del entorno y la transmiten al controlador del robot. Los actuadores son los componentes que convierten la información del controlador en movimiento físico. Los sensores pueden incluir sensores de posición, sensores de velocidad, sensores de temperatura, sensores de proximidad, entre otros. Los actuadores pueden incluir motores, servomotores, actuadores lineales y actuadores neumáticos o hidráulicos. Estos componentes son esenciales para garantizar que el robot pueda interactuar con su entorno de manera precisa y eficiente.

4.Elementos terminales de un robot: Los elementos terminales son los componentes que interactúan directamente con el entorno, como las pinzas, las herramientas, los brazos y los sensores. Estos elementos terminales son esenciales para que el robot pueda realizar su tarea específica, ya sea soldar, cortar, manipular objetos, entre otras. Estos elementos terminales pueden ser intercambiados o reemplazados según la tarea específica que el robot tenga que realizar.

Los elementos terminales de un robot son una parte crucial de su diseño y funcionamiento. Estos componentes son los que interactúan directamente con el entorno y son responsables de la realización de la tarea específica del robot. Algunos ejemplos de elementos terminales incluyen:

Pinzas: son herramientas utilizadas para agarrar y sujetar objetos. Pueden ser mecánicas, neumáticas o hidráulicas y están diseñadas para adaptarse a diferentes tamaños y formas de objetos.

Herramientas: son componentes que se utilizan para realizar tareas específicas, como soldar, cortar, perforar, entre otras. Pueden ser intercambiadas según la tarea específica que el robot tenga que realizar.

Brazos: son componentes que proporcionan movilidad y flexibilidad al robot. Pueden tener diferentes números de ejes y pueden ser diseñados para alcanzar diferentes rangos de movimiento.

Sensores: son componentes que recolectan información del entorno y la transmiten al controlador del robot. Pueden incluir sensores de posición, sensores de velocidad, sensores de temperatura, sensores de proximidad, entre otros.

Los elementos terminales son esenciales para garantizar que el robot pueda realizar su tarea específica de manera precisa y eficiente. Además, su intercambiabilidad permite que el robot sea capaz de adaptarse a diferentes tareas y entornos.

5.Componentes generales de un robot industrial: Los componentes generales de un robot industrial incluyen el controlador, el sistema de alimentación, el sistema de comunicaciones, el sistema de navegación, el sistema de seguridad, entre otros. El controlador es el cerebro del robot, encargado de recibir información de los sensores y enviar señales a los actuadores. El sistema de alimentación proporciona energía al robot, ya sea a través de baterías o conectado a una red eléctrica. El sistema de comunicaciones permite al robot interactuar con otros sistemas y dispositivos, como un controlador externo o un sistema de supervisión. El sistema de navegación permite al robot determinar su posición y orientación en el espacio. El sistema de seguridad garantiza la seguridad del robot, así como de las personas y objetos que interactúan con él.

6.Tipos de accionamiento del actuador rotativo: Los actuadores rotativos pueden ser accionados de varias maneras, como por servomotores, motores DC, motores paso a paso y motores de corriente continua. Cada tipo de accionamiento tiene sus propias ventajas y desventajas, como la precisión, la velocidad, el torque y el costo.

Los actuadores rotativos son una parte crucial de la robótica, ya que proporcionan movimiento a los robots. Existen varios tipos de accionamientos para los actuadores rotativos, cada uno con sus propias ventajas y desventajas. Algunos ejemplos de los tipos de accionamientos de actuadores rotativos son:

Servomotores: Son motores que proporcionan un control preciso de la velocidad y posición. Son ideales para aplicaciones que requieren un gran grado de precisión, como en robots industriales y manipuladores. Sin embargo, su costo es relativamente alto.

Motores DC: Son motores que funcionan con corriente continua y ofrecen una gran relación entre potencia y tamaño. Son ideales para aplicaciones que requieren una gran velocidad y un torque medio, como en robots móviles. Sin embargo, su precisión de control de velocidad y posición es menor que los servomotores.

Motores paso a paso: Son motores que funcionan mediante una secuencia de pasos, proporcionando un control preciso de la posición. Son ideales para aplicaciones que requieren una gran precisión en la posición, como en robots industriales y manipuladores. Sin embargo, su velocidad es menor y su torque es limitado en comparación con los servomotores.

Motores de corriente continua: Son motores que funcionan con corriente continua, proporcionando una gran potencia y torque. Son ideales para aplicaciones que requieren una gran carga y una gran velocidad, como en robots de construcción y minería. Sin embargo, su precisión de control de velocidad y posición es menor en comparación con los servomotores y motores paso a paso.

7.Marcos de herramientas y marcos de usuario en la robótica: El marco de herramientas es el sistema de referencia utilizado para describir la posición y orientación del robot en relación a su entorno y al programador o usuario. El marco de usuario es el sistema de referencia utilizado por el programador o el usuario para describir la posición y orientación del robot. Es importante que ambos marcos estén bien calibrados para garantizar la precisión en los movimientos del robot.

Los marcos de herramientas y marcos de usuario son esenciales en la robótica para describir la posición y orientación del robot en relación a su entorno y al programador o usuario.

El marco de herramientas es el sistema de referencia utilizado para describir la posición y orientación del robot en relación a su entorno. Es importante para el correcto funcionamiento del robot, ya que permite al controlador saber la posición exacta del robot en todo momento, lo que es esencial para garantizar la precisión en los movimientos del robot. El marco de herramientas suele ser fijado en la estructura del robot y puede ser utilizado como un punto de referencia para la navegación del robot.

Por otro lado, el marco de usuario es el sistema de referencia utilizado por el programador o el usuario para describir la posición y orientación del robot. Es importante para la programación y control del robot, ya que permite al programador o usuario especificar la posición y orientación deseada del robot. El marco de usuario puede variar dependiendo del programador o usuario, ya que puede ser específico para cada aplicación.

Es importante que ambos marcos estén bien calibrados para garantizar la precisión en los movimientos del robot, ya que una mala calibración puede causar errores en la posición y orientación del robot, lo que afecta a su rendimiento y precisión. Además, es importante considerar la relación entre ambos marcos y cómo se afecta uno al otro en caso de cambios en la posición o orientación del robot.

8.Geometría envolvente de trabajo de un robot: La geometría envolvente de trabajo es un concepto importante en la robótica, ya que es el espacio en el que el robot puede moverse y realizar su tarea específica. Esta geometría es determinada por el tamaño y la configuración del robot, así como por los obstáculos en el entorno.

El tamaño y la configuración del robot son factores críticos en la geometría envolvente de trabajo, ya que limitan el espacio en el que el robot puede moverse. El tamaño del robot se refiere a las dimensiones físicas del mismo, mientras que la configuración se refiere a la posición y orientación de los diferentes componentes del robot. Por ejemplo, un robot con un brazo articulado tendrá una geometría envolvente de trabajo diferente a un robot con un brazo rígido.

Además, los obstáculos en el entorno también pueden limitar la geometría envolvente de trabajo del robot. Estos obstáculos pueden incluir muros, mesas, maquinaria, entre otros. Es importante tener en cuenta estos obstáculos al programar y controlar el robot, ya que pueden afectar la capacidad del robot para moverse y realizar su tarea específica.

La geometría envolvente de trabajo es esencial para garantizar la seguridad del robot y de las personas que lo rodean, ya que limita el espacio en el que el robot puede moverse y prevenir colisiones. Además, también es importante para garantizar la eficiencia del robot, ya que una geometría envolvente de trabajo limitada puede afectar su capacidad para realizar su tarea específica.

9.Áreas de sensores para robots: Los sensores son esenciales para que el robot pueda interactuar con su entorno. Los sensores pueden ser utilizados para medir la posición, velocidad, temperatura,proximidad, entre otros. Algunos ejemplos de áreas de sensores para robots incluyen sensores de visión, sensores de proximidad, sensores de temperatura, sensores de posición, sensores de humedad, entre otros. Estos sensores permiten al robot percibir su entorno y tomar decisiones en consecuencia.

Los sensores son una parte esencial en la robótica ya que permiten al robot interactuar con su entorno y recolectar información valiosa. Los sensores pueden ser utilizados para medir una variedad de características, como la posición, velocidad, temperatura, proximidad, entre otros.

Existen diferentes tipos de sensores para robots, cada uno con un propósito específico. Algunos ejemplos de áreas de sensores para robots incluyen:

Sensores de visión: Estos sensores permiten al robot capturar imágenes y procesarlas para obtener información sobre su entorno. Pueden ser utilizados para realizar tareas como el seguimiento de objetos, la detección de obstáculos, la navegación autónoma, entre otros.

Sensores de proximidad: Estos sensores detectan la presencia de objetos cerca del robot y pueden ser utilizados para evitar colisiones. Pueden ser de diferentes tipos como sensores de ultrasonido, sensores de infrarrojos, entre otros.

Sensores de temperatura: Estos sensores miden la temperatura del entorno o de componentes específicos del robot. Pueden ser utilizados para monitorear y controlar la temperatura en aplicaciones industriales, como la soldadura, la soldadura por puntos, entre otras.

Sensores de posición: Estos sensores miden la posición y orientación del robot en relación a su entorno. Pueden ser utilizados para garantizar la precisión en los movimientos del robot y para evitar colisiones. Pueden ser sensores absolutos o relativos, dependiendo de las necesidades del sistema.

Sensores de humedad: Estos sensores miden la humedad del entorno o de componentes específicos del robot. Pueden ser utilizados para monitorear y controlar la humedad en aplicaciones industriales, como la agricultura, la industria alimentaria, entre otras.

Sensores de fuerza y torque: Estos sensores miden la fuerza y torque aplicado en las articulaciones del robot o en los elementos terminales, como pinzas o herramientas. Pueden ser utilizados para garantizar la precisión en los movimientos del robot y para evitar daños en los objetos manipulados.

Sensores LIDAR: Los sensores LIDAR utilizan láser para medir la distancia a los objetos en su entorno. Pueden ser utilizados para la navegación autónoma, la detección de obstáculos y la creación de mapas en tiempo real.

Sensores de GPS: Los sensores de GPS permiten al robot conocer su posición y orientación en relación a un sistema de coordenadas global. Pueden ser utilizados para la navegación autónoma y la localización en entornos exteriores.

Sensores de carga: Estos sensores miden la carga en las articulaciones del robot o en los elementos terminales, como pinzas o herramientas. Pueden ser utilizados para evitar sobrecargas y proteger el robot de daños.

Sensores de presión: Estos sensores miden la presión en los elementos terminales, como pinzas o herramientas. Pueden ser utilizados para controlar la fuerza aplicada en los objetos manipulados y evitar daños.

Sensores de temperatura: Estos sensores miden la temperatura de los componentes del robot. Pueden ser utilizados para monitorear y controlar la temperatura para evitar sobrecalentamientos y proteger el robot de daños.

Sensores de nivel: Estos sensores miden el nivel de líquidos o polvos en un recipiente o tanque. Pueden ser utilizados para el monitoreo y control de procesos industriales como la industria alimentaria o farmacéutica.

Estos son solo algunos ejemplos de áreas de sensores para robots, hay muchos otros disponibles en función de la aplicación específica. Es importante seleccionar el sensor adecuado para cada aplicación para garantizar un rendimiento óptimo del robot. Los sensores permiten al robot percibir su entorno y tomar decisiones en consecuencia, lo que es esencial para su funcionamiento y eficiencia en las tareas designadas.

10. Métodos de control de movimiento de un sistema robótico: Existen varios métodos de control de movimiento para los robots, como el control por posición, el control por velocidad y el control por torque. El control por posición es el método más utilizado, ya que es preciso y fácil de implementar. El control por velocidad es más utilizado en robots que requieren un gran rango de velocidad, mientras que el control por torque es utilizado en robots que requieren un gran torque. Además, también existen técnicas de control adaptativo y control por inteligencia artificial, que permiten al robot aprender y adaptarse a su entorno.

El control de movimiento es esencial en robótica ya que permite al robot moverse y realizar tareas específicas. Existen varios métodos de control de movimiento para los robots, cada uno con sus propias ventajas y desventajas. Algunos ejemplos de métodos de control de movimiento incluyen:

Control por posición: Es el método más utilizado en robótica ya que es preciso y fácil de implementar. El control por posición es un sistema de control cerrado, donde se establecen puntos de referencia y se utiliza retroalimentación para asegurar que el robot se mueva a la posición deseada.

Control por velocidad: Es utilizado en robots que requieren un gran rango de velocidad, como los robots de soldadura. El control por velocidad es un sistema de control abierto, donde se establece una velocidad deseada y se utiliza retroalimentación para asegurar que el robot se mueva a la velocidad deseada.

Control por torque: Es utilizado en robots que requieren un gran torque, como los robots manipuladores. El control por torque es un sistema de control abierto, donde se establece un torque deseado y se utiliza retroalimentación para asegurar que el robot se mueva con el torque deseado.

Control adaptativo: Es un enfoque de control que permite al robot aprender y adaptarse a su entorno. El control adaptativo utiliza algoritmos para ajustar los parámetros del control en tiempo real, lo que permite al robot adaptarse a cambios en su entorno y mejorar su rendimiento.

Control por inteligencia artificial: Es un enfoque de control que permite al robot aprender y adaptarse a su entorno utilizando técnicas de inteligencia artificial. El control por inteligencia artificial utiliza algoritmos de aprendizaje automático para mejorar el rendimiento del robot y adaptarse a cambios en su entorno.

Es importante seleccionar el método de control de movimiento adecuado para cada aplicación para garantizar un rendimiento óptimo del robot. Dependiendo del tipo de robot y la tarea que realice, un tipo de control puede ser más adecuado que otro.

Aqui te dejo un Video:

 

TEMA # 3. HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS PARA LA LOCALIZACIÓN ESPACIAL.

La localización espacial es esencial en robótica ya que permite al robot conocer su posición y orientación en relación a su entorno. Existen varias herramientas matemáticas que se utilizan para describir la localización espacial de un robot, cada una con sus propias ventajas y desventajas. Algunas de estas herramientas incluyen:

1.Coordenadas cartesianas: Son las coordenadas más comunes y utilizadas en robótica. Las coordenadas cartesianas describen la posición de un punto en un sistema de referencia con tres ejes ortogonales x, y, z.

Las coordenadas cartesianas son uno de los sistemas de referencia más utilizados en robótica debido a su facilidad de uso y precisión. Estas coordenadas describen la posición de un punto en un sistema de referencia con tres ejes ortogonales x, y, z. Cada eje representa una dirección en el espacio y se utilizan para describir la posición de un punto en el espacio tridimensional.

En robótica, las coordenadas cartesianas se utilizan para describir la posición de un robot en relación a un sistema de referencia global. Por ejemplo, se pueden utilizar para describir la posición de un robot manipulador en relación a un sistema de referencia fijo en la base del robot. También se utilizan para describir la posición de un robot móvil en relación a un sistema de referencia fijo en el entorno.

Además, las coordenadas cartesianas también se utilizan para describir la posición de puntos específicos en un objeto o en el entorno. Esto es especialmente útil en aplicaciones de visión artificial, donde se utilizan para describir la posición de puntos característicos en una imagen o en el entorno.

Por ejemplo podemos plantear algunos Ejecicios y soluciones como estos:

Problema: Un robot manipulador necesita mover un objeto desde una posición inicial a una posición final específica. Sin embargo, el robot tiene dificultades para calcular la trayectoria óptima debido a la complejidad de las matrices de transformación homogénea.

Solución: Se puede utilizar un algoritmo de planificación de movimientos como el algoritmo de cinemática inversa para calcular la trayectoria óptima. Este algoritmo utiliza las matrices de transformación homogénea para describir la posición y orientación del robot y del objeto en relación a un sistema de referencia global. Utilizando esta información, el algoritmo puede calcular la trayectoria óptima para mover el objeto desde la posición inicial a la posición final.

Problema: Un robot móvil necesita navegar en un entorno desconocido pero tiene dificultades para medir su posición y orientación debido a la falta de marcas de referencia en el entorno.

Solución: Se pueden utilizar sensores de posición y orientación, como un sistema de navegación por GPS o un sistema de navegación por visión, para medir la posición y orientación del robot en relación a un sistema de referencia global. Estos sensores proporcionan información precisa sobre la posición y orientación del robot, lo que permite al robot navegar de manera autónoma en entornos desconocidos.

Problema: Un robot necesita realizar tareas precisas en un entorno cambiante pero tiene dificultades para mantener una alta precisión debido a la acumulación de errores en los ángulos de Euler.

Solución: Se pueden utilizar cuaternios para describir la orientación del robot. Los cuaternios son menos propensos a acumular errores que los ángulos de Euler y proporcionan una representación matemática precisa de la orientación en el espacio tridimensional. Esto permite al robot realizar tareas precisas en un entorno cambiante.

2.Coordenadas polares y cilíndricas: Estas coordenadas describen la posición de un punto en un sistema de referencia con un eje central y una distancia radial. Las coordenadas polares utilizan ángulos y distancias radiales, mientras que las coordenadas cilíndricas utilizan ángulos, distancias radiales y altura.

Coordenadas polares y cilíndricas son formas de describir la posición de un punto en un sistema de referencia tridimensional utilizando un eje central y una distancia radial.

Las coordenadas polares describen la posición de un punto en un sistema de referencia 2D utilizando un ángulo y una distancia radial. El ángulo se mide desde el eje x positivo y la distancia radial se mide desde el origen del sistema de referencia. Por ejemplo, si un punto está a una distancia radial de 2 unidades y a un ángulo de 45 grados, su posición sería (2, 45).

Por otro lado, las coordenadas cilíndricas son similares a las coordenadas polares, pero incluyen una tercera dimensión, la altura. Esta se refiere a la distancia desde el eje central hacia arriba o hacia abajo. Así, un punto en las coordenadas cilíndricas se describen con tres valores: ángulo, distancia radial y altura. Por ejemplo, si un punto está a una distancia radial de 2 unidades, a un ángulo de 45 grados y una altura de 3 unidades, su posición sería (2, 45, 3).

Estas coordenadas son útiles en la robótica cuando se trabaja con sistemas que tienen un eje central, como es el caso de robots manipuladores con varios grados de libertad que se mueven alrededor de un eje central. Estas coordenadas son especialmente útiles para describir movimientos en el espacio tridimensional, ya que permiten expresar la posición de un punto de forma clara y sencilla.

En la robótica, las coordenadas polares y cilíndricas son utilizadas para describir la posición de los diferentes ejes de los robots manipuladores, ya que estos robots se mueven alrededor de un eje central y requieren una descripción precisa de su posición en el espacio. Estas coordenadas también son utilizadas en la programación de los robots para describir los movimientos que deben realizar.

Además, las coordenadas polares y cilíndricas son útiles para describir la geometría envolvente de trabajo de un robot, ya que permiten expresar de forma precisa el espacio en el que el robot puede moverse y realizar su tarea específica.

Algunos ejemplos son los siguientes:

1-Problema: Un robot debe moverse a través de un espacio tridimensional utilizando coordenadas polares.
Solución: Para resolver este problema, se pueden utilizar fórmulas matemáticas para convertir las coordenadas polares a coordenadas cartesianas (x, y, z). Esto se puede hacer utilizando las fórmulas: x = r * cos(θ), y = r * sin(θ), z = h, donde r es la distancia radial, θ es el ángulo en radianes y h es la altura. Luego, se pueden utilizar estas coordenadas cartesianas para mover al robot en el espacio tridimensional.

2-Problema: Un robot debe seguir una trayectoria curva en un espacio tridimensional utilizando coordenadas cilíndricas.
Solución: Para resolver este problema, se pueden utilizar fórmulas matemáticas para describir la trayectoria curva en coordenadas cilíndricas. Por ejemplo, se puede utilizar una paramétrica ecuación para describir la trayectoria en términos de r, θ y h, y luego utilizar estas ecuaciones para calcular las posiciones y orientaciones del robot en cada punto de la trayectoria. También se pueden utilizar algoritmos de control de movimiento avanzados para asegurar que el robot siga la trayectoria deseada de manera precisa.

3-Problema: Un robot debe navegar en un espacio tridimensional utilizando coordenadas esféricas.
Solución: Para resolver este problema, se pueden utilizar fórmulas matemáticas para convertir las coordenadas esféricas a coordenadas cartesianas (x, y, z). Esto se puede hacer utilizando las fórmulas: x = r * sin(θ) * cos(φ), y = r * sin(θ) * sin(φ), z = r * cos(θ), donde r es la distancia radial, θ es el ángulo en radianes en el plano z-x y φ es el ángulo en radianes en el plano y-z. Luego, se pueden utilizar estas coordenadas cartesianas para mover al robot en el espacio tridimensional.

3.Coordenadas esféricas: Estas coordenadas describen la posición de un punto en un sistema de referencia con un eje central y una distancia radial. Utilizan ángulos y distancias radiales, y un ángulo de elevación para describir la posición en términos de latitud, longitud y altitud. Estas coordenadas son útiles para describir la posición de un robot en un entorno tridimensional.

Las coordenadas esféricas son comúnmente utilizadas en robótica para describir la posición de un robot en un entorno tridimensional, especialmente en aplicaciones de navegación y seguimiento de objetos. Estas coordenadas son útiles porque permiten describir la posición de un objeto en relación a un punto central, como el origen de un sistema de referencia.

Por ejemplo, si un robot está ubicado a una distancia de 2 metros del origen de un sistema de referencia, con un ángulo de elevación de 30 grados y un ángulo azimutal de 60 grados, se puede describir su posición utilizando las coordenadas esféricas (2, 30, 60).

Para trabajar con coordenadas esféricas, es necesario convertirlas a coordenadas cartesianas, ya que muchas operaciones matemáticas y algoritmos utilizados en robótica son más fáciles de implementar en un sistema de coordenadas cartesianas.

La fórmula para convertir coordenadas esféricas a cartesianas es:
x = r * sen(θ) * cos(φ)
y = r * sen(θ) * sen(φ)
z = r * cos(θ)

Donde:
r es la distancia radial
θ es el ángulo de elevación
φ es el ángulo azimutal

Por otro lado, para convertir coordenadas cartesianas a esféricas se utilizan las siguientes fórmulas:
r = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)
θ = acos(z / r)
φ = atan2(y, x)

Las coordenadas esféricas son útiles para describir la posición de un robot en un entorno tridimensional, y son especialmente útiles en aplicaciones de navegación y seguimiento de objetos. Sin embargo, es necesario convertirlas a coordenadas cartesianas para trabajar con ellas en la mayoría de los casos.

4.Representación de la posición: La posición de un robot se puede describir utilizando un vector de posición con las coordenadas cartesianas, polares, cilíndricas o esféricas. También se pueden utilizar matrices de transformación homogénea para describir la posición en relación a un sistema de referencia global.

La representación de la posición es esencial para el control y el movimiento del robot. Los robots utilizan sensores para medir su posición actual y compararla con su posición deseada, y luego utilizan algoritmos de control para moverse hacia la posición deseada. La representación de la posición también es importante para la planificación de trayectorias y la evitación de obstáculos.

La representación de la posición en coordenadas cartesianas se realiza utilizando tres vectores: uno para la posición en el eje x, otro para la posición en el eje y y otro para la posición en el eje z. La representación en coordenadas polares y cilíndricas se realiza utilizando dos vectores: uno para la distancia radial y otro para el ángulo. La representación en coordenadas esféricas se realiza utilizando tres vectores: uno para la distancia radial, otro para el ángulo de azimut y otro para el ángulo de elevación.

La representación de la posición en matrices de transformación homogénea es una técnica avanzada utilizada para describir la posición en relación a un sistema de referencia global. Esta representación utiliza una matriz 4×4 que contiene información sobre la posición, la orientación y la escala del robot. Esta representación permite al robot calcular su posición en relación a diferentes sistemas de referencia y facilita la planificación de trayectorias y la evitación de obstáculos en entornos tridimensionales complejos de aplicación de la representación de posición en robótica, como, por ejemplo:

Control de posición de un robot manipulador: En este caso, se utilizan las coordenadas cartesianas para describir la posición de los efectores finales del robot en relación a un sistema de referencia global. El controlador del robot utiliza esta información para mover el robot a la posición deseada.

Navegación autónoma de un robot móvil: En este caso, se utilizan las coordenadas polares o esféricas para describir la posición del robot en relación a un sistema de referencia global. El controlador del robot utiliza esta información para navegar por el entorno y evitar obstáculos.

Seguimiento de un objeto en movimiento: En este caso, se utilizan las coordenadas cartesianas para describir la posición de un objeto en relación a un sistema de referencia global. El controlador del robot utiliza esta información para mantener el objeto en el campo de visión del robot y seguirlo.

En todos estos casos, se utilizan matrices de transformación homogénea para describir la posición del robot en relación a un sistema de referencia global y permitir que el robot se mueva en el entorno.

5.Representación de la orientación: La orientación de un robot se puede describir utilizando matrices de rotación, ángulos de Euler, ángulos de Cardán o cuaternios. Estas herramientas describen la orientación del robot en relación a un sistema de referencia global.

La representación de la orientación es crucial en la robótica, ya que permite al robot conocer su posición y orientación en relación al entorno. Una de las formas más comunes de describir la orientación es mediante matrices de rotación. Estas matrices describen la orientación en términos de rotaciones alrededor de los ejes x, y, z. Los ángulos de Euler también se utilizan a menudo para describir la orientación, utilizando tres ángulos para describir las rotaciones alrededor de los ejes x, y, z. Los ángulos de Cardán, también conocidos como giros de Cardán, utilizan tres ángulos para describir la orientación mediante rotaciones alrededor de los ejes ortogonales x, y, z. Por último, los cuaternios también se utilizan para describir la orientación, utilizando un vector y un escalar para describir la rotación.

Ejemplo: Consideremos un robot con un manipulador con tres grados de libertad (ejes x, y, z) y queremos describir su orientación en un sistema de referencia global. Podemos utilizar matrices de rotación para describir las rotaciones alrededor de cada eje. Por ejemplo, si el robot gira 90 grados alrededor del eje x, podemos utilizar la siguiente matriz de rotación:

[1, 0, 0]
[0, 0, -1]
[0, 1, 0]

De esta manera, podemos describir la orientación del robot en relación al sistema de referencia global utilizando matrices de rotación para cada grado de libertad.

6.Representación de la localización: La localización de un robot incluye tanto la posición como la orientación. Se puede describir utilizando matrices de transformación homogénea, que combinan la posición y orientación en una sola matriz.

La representación de la localización es esencial para el control y el movimiento del robot en un entorno tridimensional. Es utilizada para describir la posición y orientación del robot en relación a un sistema de referencia global. Además, también se utiliza para describir las transformaciones de un sistema de referencia local a uno global y viceversa.

Por ejemplo, si un robot tiene una posición en coordenadas cartesianas (x, y, z) y una orientación en ángulos de Euler (alpha, beta, gamma), se puede representar su localización utilizando una matriz de transformación homogénea que combina esta información. Esta matriz se utilizaría para calcular la posición y orientación del robot en relación a un sistema de referencia global y para realizar movimientos precisos del robot en el entorno.

Otro ejemplo es el uso de un sistema de navegación GPS para describir la localización de un robot en un entorno al aire libre. La localización del robot se puede describir utilizando coordenadas geográficas (latitud, longitud, altitud) y una orientación en ángulos de Cardán (yaw, pitch, roll). Esta información se puede utilizar para calcular la posición y orientación del robot en relación a un sistema de referencia global y para guiar al robot en su trayectoria.

7.Matrices de transformación homogénea: Son matrices de 4×4 que describen la posición y orientación de un robot en relación a un sistema de referencia global. Estas matrices combinan información de posición y orientación en una sola matriz y son útiles para describir y calcular transformaciones geométricas en el espacio tridimensional.

Las matrices de transformación homogénea son herramientas muy útiles en robótica ya que permiten describir la posición y orientación de un robot en relación a un sistema de referencia global. Estas matrices se utilizan para describir transformaciones geométricas como translaciones, rotaciones y escalamientos en el espacio tridimensional.

Para ilustrar cómo funcionan las matrices de transformación homogénea, consideremos un ejemplo en el que un robot debe moverse desde una posición inicial (x0, y0, z0) a una posición final (x1, y1, z1) en un sistema de referencia global. Para describir esta transformación, se utiliza una matriz de transformación homogénea T, que se calcula multiplicando una matriz de translación Tt con una matriz de rotación Tr. La matriz de translación describe la cantidad de desplazamiento en cada eje x, y, z, mientras que la matriz de rotación describe la cantidad de giro en cada eje.

La matriz de transformación homogénea se calcula de la siguiente manera:

T = Tt * Tr

donde:
Tt = | 1 0 0 x1 |
| 0 1 0 y1 |
| 0 0 1 z1 |
| 0 0 0 1 |

y Tr es una matriz de rotación en el eje x, y, z,

Para aplicar esta matriz de transformación homogénea al vector de posición inicial del robot, se multiplica por la matriz T:

| x1 | | x0 |
| y1 | = | y0 |
| z1 | | z0 |

De esta manera se obtiene la posición final del robot en el sistema de referencia global.

También se pueden utilizar matrices de transformación homogénea para describir la orientación del robot en el espacio tridimensional. Esto se logra mediante el uso de matrices de rotación, que describen el ángulo de giro en cada eje x, y, z.

En resumen, las matrices de transformación homogénea son herramientas muy útiles en robótica ya que permiten describir tanto la posición como la orientación de un robot en relación a un sistema de referencia global. Además, estas matrices permiten calcular transformaciones geométricas en el espacio tridimensional de manera eficiente y precisa.

8.Aplicación de los cuaternios: Los cuaternios son una representación matemática de la orientación de un objeto en el espacio tridimensional. Son útiles para describir rotaciones en el espacio y son menos propensos a acumular errores que los ángulos de Euler o Cardán.

Los cuaternios son una representación matemática de la orientación de un objeto en el espacio tridimensional, utilizando una combinación de una parte escalar y un vector. Son útiles para describir rotaciones en el espacio debido a su capacidad para expresar cambios de orientación continuos y su estabilidad numérica, lo que los hace menos propensos a acumular errores que los ángulos de Euler o Cardán.

Un ejemplo de aplicación de cuaternios en robótica es en el control de la orientación de un robot manipulador. Utilizando cuaternios, el controlador puede calcular la orientación deseada del robot y generar señales de control para mover las articulaciones del robot a esa orientación.

Para calcular el cuaternión de orientación deseado, se puede utilizar la fórmula: q = [cos(theta/2), u*sen(theta/2)] donde theta es el ángulo de rotación y u es el vector unitario que indica la dirección de la rotación. Luego, se pueden utilizar las propiedades de los cuaternios para calcular la transformación de la orientación del robot y generar las señales de control para las articulaciones.

Es importante mencionar que el uso de cuaternios requiere un conocimiento matemático avanzado y una buena comprensión de la geometría del espacio tridimensional. Sin embargo, su uso puede mejorar significativamente la precisión y estabilidad en el control de la orientación de un robot.

Aqui presento 3-Ejemplos de problemas planteados y sus soluciones:

Problema: Un robot manipulador necesita mover un objeto desde una posición inicial A hasta una posición final B.
Solución: Utilizando las coordenadas cartesianas de las posiciones A y B, se puede calcular la trayectoria óptima utilizando un algoritmo de planificación de trayectoria, como el algoritmo de Dijkstra. Luego, se pueden utilizar las matrices de transformación homogénea para describir la posición y orientación del robot en cada punto de la trayectoria y calcular los movimientos necesarios para llevar el objeto desde la posición A hasta la posición B.

Problema: Un robot móvil necesita navegar en un entorno con obstáculos.
Solución: Utilizando sensores de proximidad y un algoritmo de evitación de obstáculos, el robot puede detectar los obstáculos en su entorno y planificar una trayectoria óptima para evitarlos. Esta trayectoria se puede describir utilizando las coordenadas polares o cilíndricas, que describen la distancia y ángulo desde el robot hasta cada punto en la trayectoria.

Problema: Un robot necesita mantener una orientación específica mientras se mueve en un entorno.
Solución: Utilizando un sensor de orientación, como un giroscopio, el robot puede medir su orientación actual y utilizar un controlador proporcional-derivativo (PD) para mantener una orientación deseada. Los cuaternios también pueden ser utilizados para describir la orientación del robot y calcular las rotaciones necesarias para alcanzar la orientación deseada.

9.Relación y comparación entre los distintos métodos de localización espacial: Cada método de localización espacial tiene sus propias ventajas y desventajas y es importante elegir el adecuado para cada aplicación. Por ejemplo, las coordenadas cartesianas son fáciles de utilizar y precisas, pero las coordenadas polares son más adecuadas para describir movimientos circulares. Los cuaternios son útiles para describir rotaciones en el espacio pero pueden ser difíciles de utilizar. Es importante comparar y elegir el método adecuado para cada aplicación.

Además, en algunas aplicaciones es necesario combinar varios métodos para lograr la precisión deseada. Por ejemplo, en un robot manipulador, se pueden utilizar coordenadas cartesianas para describir la posición de los dedos y cuaternios para describir la orientación de los mismos.

Ejemplo 1: Un robot manipulador debe mover un objeto de un punto A a un punto B en un espacio tridimensional. El problema es encontrar la trayectoria óptima para el robot y evitar obstáculos en el camino. La solución sería utilizar coordenadas cartesianas para describir la posición de los puntos A y B, y utilizar matrices de transformación homogénea para calcular la trayectoria óptima del robot evitando los obstáculos.

Ejemplo 2: Un robot se mueve en un entorno circular y debe evitar colisiones. El problema es describir la posición y orientación del robot en relación al entorno. La solución sería utilizar coordenadas polares para describir la posición del robot en relación al entorno y cuaternios para describir la orientación del mismo.

Ejemplo 3: Un robot debe navegar en un espacio tridimensional y evitar colisiones con objetos en su camino. El problema es describir la posición y orientación del robot en relación al entorno. La solución sería utilizar coordenadas esféricas para describir la posición del robot en relación al entorno y cuaternios para describir la orientación del mismo.

TEMA # 4. CINEMÁTICA DEL ROBOT- MANIPULADORES Y TERMINALES DE AGARRE O HERRAMIENTAS

La cinemática del robot es una rama esencial de la robótica que se enfoca en el estudio de los movimientos y movimiento de los robots. Un robot es una máquina programable capaz de realizar tareas automáticamente, ya sea mediante control manual o mediante programas de computadora. Los manipuladores y terminales de agarre o herramientas son componentes fundamentales de los robots y juegan un papel importante en su capacidad para realizar tareas específicas. La Cinemática del robot estudia cómo se relacionan las distintas partes del robot y cómo se mueven en relación entre sí, lo cual es esencial para el diseño y control de robots. La comprensión de los principios de la cinemática del robot es esencial para el diseño de robots industriales, robots médicos, robots de servicios y robots de investigación.

1.El problema cinemático directo: El problema cinemático directo se refiere a la relación entre la posición y orientación de un robot y su configuración de articulaciones. En otras palabras, se trata de determinar la posición y orientación de un robot dada una configuración específica de sus articulaciones. Este problema es esencial para el diseño y control de robots, ya que permite a los ingenieros conocer cómo se relacionan las distintas partes del robot y cómo se mueven en relación entre sí.

El problema cinemático directo es uno de los problemas fundamentales en la cinemática del robot. Se trata de una relación matemática entre la posición y orientación de un robot y su configuración de articulaciones. Esta relación se conoce como la ecuación cinemática directa, y su solución permite a los ingenieros determinar la posición y orientación de un robot en un momento dado, conocido como el espacio de trabajo del robot.

La ecuación cinemática directa se basa en los principios de la mecánica de sistemas de cuerpos rígidos. Se relaciona la posición y orientación del punto final del robot con las posiciones y orientaciones de las articulaciones del robot. La ecuación cinemática directa se utiliza para determinar el espacio de trabajo de un robot, lo cual es esencial para el diseño y control de robots.

La solución del problema cinemático directo es esencial para el diseño y control de robots, ya que permite a los ingenieros conocer cómo se relacionan las distintas partes del robot y cómo se mueven en relación entre sí. El conocimiento del espacio de trabajo del robot es esencial para determinar las tareas que puede realizar el robot y para diseñar las herramientas de fin de brazo que se utilizarán para realizar esas tareas.

2.Cinemática inversa: La Cinemática inversa es un proceso fundamental en la robótica, que se enfoca en encontrar la configuración de las articulaciones de un robot a partir de una posición y orientación específicas. Es el proceso inverso al problema cinemático directo.

La cinemática inversa es esencial para el control y programación de robots, ya que permite a los ingenieros establecer objetivos precisos para el robot y calcular los movimientos necesarios para alcanzarlos. Esto es especialmente importante en aplicaciones de robot que requieren un alto grado de precisión, como el control de robots industriales o robots quirúrgicos.

La solución del problema de la cinemática inversa no es siempre sencilla, ya que puede haber varias configuraciones de articulaciones que cumplan con una posición y orientación específicas. Por ello,se utilizan diferentes métodos para resolver la cinemática inversa, como el método de los ángulos polares, el método de los ángulos cíclicos y el método de los ángulos lineales.

El método de los ángulos polares es uno de los más comunes utilizados en la solución de la cinemática inversa. Este método se basa en la definición de los ángulos de rotación de cada articulación en términos de ángulos polares. Aunque este método es fácil de implementar, tiene la desventaja de que no siempre es posible encontrar una solución única.

El método de los ángulos cíclicos es otro método comúnmente utilizado para resolver la cinemática inversa. Este método se basa en la definición de los ángulos de rotación de cada articulación en términos de ángulos cíclicos. A diferencia del método de los ángulos polares, este método siempre permite encontrar una solución única, pero tiene la desventaja de que puede ser más complejo de implementar.

El método de los ángulos lineales es un método que se basa en la definición de los ángulos de rotación de cada articulación en términos de ángulos lineales. Este método es el más preciso de los tres mencionados anteriormente, pero también es el más complejo de implementar.

3.Matriz Jacobiana: La matriz Jacobiana es una herramienta matemática utilizada en la cinemática de robots para describir las relaciones entre las velocidades de las articulaciones y la velocidad del punto final del robot. Se trata de una matriz de dimensión nxm, donde n es el número de grados de libertad del robot y m es el número de coordenadas del espacio de trabajo del robot. La matriz Jacobiana es esencial para el control preciso de los robots, ya que permite a los ingenieros calcular la velocidad del punto final del robot a partir de las velocidades de las articulaciones.

La matriz Jacobiana se utiliza para describir las relaciones entre las velocidades de las articulaciones y la velocidad del punto final del robot, esto es esencial para el control preciso de los robots. La matriz Jacobiana se utiliza para calcular la velocidad del punto final del robot a partir de las velocidades de las articulaciones, esto permite a los ingenieros controlar el movimiento del punto final del robot con precisión.

Además, la matriz Jacobiana también se utiliza para describir las relaciones entre las aceleraciones de las articulaciones y la aceleración del punto final del robot. Esto es esencial para el control de los robots en aplicaciones dinámicas, como robots industriales que deben manejar objetos en movimiento.

Existen algunos problemas a resolver con el método de la matriz Jacobiana. A continuación, se presentan tres ejemplos con sus planteamientos y soluciones:

a)-Problema de la singularidad: Una de las principales limitaciones del método de la matriz Jacobiana es el problema de la singularidad. Este problema se presenta cuando la matriz Jacobiana es singular, es decir, cuando su determinante es cero. Esto ocurre cuando el robot se encuentra en una configuración en la que dos o más grados de libertad están completamente acoplados. En estas condiciones, no es posible calcular la velocidad del punto final del robot a partir de las velocidades de las articulaciones. Una solución a este problema es utilizar métodos de control basados en el modelo dinámico del robot, en lugar de la matriz Jacobiana.

b)-Problema de la reducción de la capacidad de carga: Otra limitación del método de la matriz Jacobiana es que puede reducir la capacidad de carga del robot. Esto ocurre cuando la matriz Jacobiana tiene una columna con un valor muy pequeño, lo que indica que la velocidad del punto final del robot es muy sensible a cambios en la velocidad de una articulación específica. Esto puede ocurrir cuando el robot está en una configuración en la que un grado de libertad está completamente acoplado con otro grado de libertad. Una solución a este problema es utilizar métodos de control basados en el modelo dinámico del robot, que permiten un mejor control de la capacidad de carga del robot.

c)-Problema de los límites de las articulaciones: Otro problema al trabajar con la matriz Jacobiana es el problema de los límites de las articulaciones. El método de la matriz Jacobiana no tiene en cuenta los límites de las articulaciones, lo que puede resultar en una configuración de articulaciones que no es física. Una solución a este problema es utilizar métodos de control basados en el modelo dinámico del robot, que permiten tener en cuenta los límites de las articulaciones.

Hay varios ejercicios que se pueden resolver utilizando el método de la matriz Jacobiana. A continuación, presento algunos ejemplos y formas para resolverlos:

1.Calcular la velocidad del punto final del robot: Un ejercicio típico es calcular la velocidad del punto final del robot dada una configuración de velocidades de las articulaciones. Para resolver este ejercicio, se debe calcular la matriz Jacobiana en la configuración de articulaciones dada, y luego multiplicarla por el vector de velocidades de las articulaciones para obtener el vector de velocidad del punto final del robot.

Calcular la velocidad del punto final del robot:
Matriz Jacobiana en la configuración de articulaciones dada (J(q))
Vector de velocidades de las articulaciones (q’)
Calcular J(q) * q’ = v (velocidad del punto final del robot)

2.Calcular la configuración de las articulaciones para alcanzar una posición específica: Otro ejercicio común es calcular la configuración de las articulaciones necesaria para alcanzar una posición específica del punto final del robot. Para resolver este ejercicio, se debe utilizar el método de la cinemática inversa, que consiste en encontrar la configuración de las articulaciones que satisface la posición deseada del punto final del robot.

Calcular la configuración de las articulaciones para alcanzar una posición específica:
Utilizar el método de la cinemática inversa, que consiste en encontrar la configuración de las articulaciones (q) que satisface la posición deseada del punto final del robot (x_d)
Resolver la ecuación inversa de la matriz jacobiana J^(-1)(q) * x_d = q

3.Calcular la fuerza necesaria para mantener un objeto en una posición específica: Un ejercicio adicional es calcular la fuerza necesaria para mantener un objeto en una posición específica usando un manipulador. Para resolver este ejercicio, se debe calcular la matriz Jacobiana transpuesta en la configuración de articulaciones dada, y luego multiplicarla por el vector de fuerzas necesarias para mantener el objeto en la posición deseada. Esta matriz Jacobiana transpuesta también se conoce como matriz de manipulabilidad y es útil para analizar la capacidad del robot para manipular objetos en diferentes configuraciones.

Calcular la fuerza necesaria para mantener un objeto en una posición específica:
Calcular la matriz Jacobiana transpuesta en la configuración de articulaciones dada (J^T(q))
Vector de fuerzas necesarias para mantener el objeto en la posición deseada (f_d)
Calcular J^T(q) * f_d = tau (torque necesario para mantener el objeto en la posición deseada)

4.Calcular el torque necesario para mover un robot: Otra aplicación del método de la matriz Jacobiana es calcular el torque necesario para mover un robot. Para resolver este ejercicio, se debe calcular la matriz Jacobiana en la configuración de articulaciones dada, luego multiplicarla por el vector de velocidades deseadas y finalmente multiplicarlo por la inversa de la matriz dinámica del robot para obtener el vector de torque necesario para mover el robot.

Calcular el torque necesario para mover un robot:
Calcular la matriz Jacobiana en la configuración de articulaciones dada (J(q))
Vector de velocidades deseadas (q’)
Calcular J(q) * q’ = tau
Calcular tau = J(q) * q’ * inv(M(q)) (donde M(q) es la matriz dinámica del robot)

5.Calcular la configuración de las articulaciones para evitar colisiones: Finalmente, se puede utilizar la matriz Jacobiana para calcular la configuración de las articulaciones para evitar colisiones entre el robot y otros objetos en su entorno. Esto se puede hacer al evaluar la matriz Jacobiana en diferentes configuraciones y buscar aquellas que minimizan la probabilidad de colisión.

Calcular la configuración de las articulaciones para evitar colisiones:
Evaluar la matriz Jacobiana en diferentes configuraciones (J(q))
Buscar la configuración (q) que minimiza la probabilidad de colisión, utilizando un algoritmo de optimización o búsqueda.
Es importante tener en cuenta que estos ejercicios son solo ejemplos y que en cada caso pueden variar dependiendo de la complejidad y características del robot y la tarea específica que se quiera realizar.

4.Características de las herramientas de fin de brazo: Las herramientas de fin de brazo son aquellas utilizadas en los robots para llevar a cabo tareas específicas, como soldadura, perforación, corte, etc. Estas herramientas deben ser diseñadas específicamente para adaptarse a las necesidades de cada tarea, y deben tener características como precisión, resistencia y facilidad de uso.

Características de las herramientas de fin de brazo:

Adaptabilidad: Las herramientas de fin de brazo deben ser capaces de adaptarse a las diferentes tareas y necesidades específicas, lo que significa que deben ser diseñadas para cumplir con requisitos específicos como la capacidad de carga, la precisión y la velocidad.

Durabilidad: Las herramientas de fin de brazo deben ser resistentes y duraderas, ya que están expuestas a condiciones de trabajo duras y a menudo requieren un uso intensivo. Esto puede incluir características como materiales resistentes al desgaste, protección contra la corrosión y un buen diseño mecánico.

Facilidad de uso: Las herramientas de fin de brazo deben ser fáciles de usar y mantener, ya que esto aumenta la eficiencia y la seguridad en el trabajo. Esto puede incluir características como un diseño ergonómico, un fácil acceso a las piezas y una interfaz de usuario intuitiva.

Versatilidad: Las herramientas de fin de brazo deben ser versátiles, lo que significa que deben ser capaces de realizar una variedad de tareas diferentes. Esto puede incluir la capacidad de cambiar fácilmente entre diferentes herramientas o accesorios, o la capacidad de adaptarse a diferentes entornos de trabajo.

Flexibilidad: Las herramientas de fin de brazo deben ser flexibles, lo que significa que deben ser capaces de adaptarse a diferentes configuraciones y condiciones. Esto puede incluir características como un rango amplio de movimiento, la capacidad de trabajar en diferentes posiciones y la capacidad de adaptarse a diferentes tamaños y formas de los objetos a manipular.

Calidad: Las herramientas de fin de brazo deben tener un alto nivel de calidad, ya que esto garantiza una mayor precisión y fiabilidad en el trabajo. Esto puede incluir características como una alta tolerancia, una alta resolución y una alta precisión en el posicionamiento.

Sensores: muchas veces las herramientas de fin de brazo cuentan con sensores incorporados para poder detectar y medir diferentes variables como la temperatura, la presión, la fuerza, entre otros. Esto permite un mejor control y regulación en el proceso de trabajo.

Interconexión: las herramientas de fin de brazo deben contar con una adecuada conectividad con otros dispositivos, ya sea para el control y monitoreo de su funcionamiento, o para la comunicación con otros sistemas.

5.Cálculo de la carga útil de la pinza y la fuerza de la pinza: La carga útil de la pinza se refiere a la cantidad de peso que un robot puede soportar en su pinza o herramienta de fin de brazo. La fuerza de la pinza, por otro lado, se refiere a la capacidad de un robot para aplicar una determinada fuerza a un objeto. Estos cálculos son esenciales para el diseño y control de robots, ya que permiten a los ingenieros determinar las limitaciones y capacidades de cada robot.

El cálculo de la carga útil de la pinza y la fuerza de la pinza son factores críticos a tener en cuenta en el diseño y control de robots. Estos cálculos permiten a los ingenieros determinar las limitaciones y capacidades de cada robot, y así poder seleccionar y programar el robot adecuado para una tarea específica.

Para calcular la carga útil de la pinza, se debe tener en cuenta el peso del objeto a manipular, así como la capacidad de la pinza en términos de su diseño mecánico y materiales utilizados. La fórmula para calcular la carga útil de la pinza es:

Carga útil = Peso del objeto + (Fuerza de la pinza * Factor de seguridad)

Por ejemplo, si un robot tiene una pinza capaz de soportar un peso máximo de 50 kg y se va a manipular un objeto de 30 kg, la carga útil de la pinza sería de 80 kg (30 kg + (50 kg * 1.5))

Para calcular la fuerza de la pinza, se debe tener en cuenta el torque y la velocidad de las articulaciones del robot. La fórmula para calcular la fuerza de la pinza es:

Fuerza de la pinza = Torque de las articulaciones / Radio de la pinza

Por ejemplo, si un robot tiene un torque de 50 Nm y una pinza con un radio de 10 cm, la fuerza de la pinza sería de 500 N (50 Nm / 0.1m)

La carga útil de la pinza y la fuerza de la pinza tienen aplicaciones en diferentes industrias como la automotriz, aeronáutica, industrial, entre otras. Por ejemplo, en la industria automotriz, los robots utilizan pinzas con alta carga útil para manipular y ensamblar piezas de automóviles pesadas, mientras que en la industria aeronáutica, los robots utilizan pinzas con alta precisión y fuerza para soldar y ensamblar componentes de aviones.

En la industria alimentaria, los robots utilizan pinzas con carga útil y fuerza adecuadas para manipular y empaquetar alimentos. En la industria de la construcción, los robots utilizan pinzas con alta carga útil y fuerza para levantar y colocar bloques de concreto y acero.

6.Fuentes de alimentación del manipulador: Los manipuladores o robots necesitan una fuente de energía para funcionar. Esta fuente puede ser eléctrica, neumática, hidráulica o incluso solar. Cada tipo de alimentación tiene sus propias ventajas y desventajas, y el tipo seleccionado dependerá del uso previsto para el robot y las condiciones ambientales en las que operará. Por ejemplo, los robots eléctricos son adecuados para tareas de precisión y velocidad, mientras que los robots neumáticos son ideales para tareas que requieren una gran fuerza.

La fuente de alimentación del manipulador es un factor crítico a tener en cuenta en el diseño y control de robots. Cada tipo de alimentación tiene sus propias ventajas y desventajas, y el tipo seleccionado dependerá del uso previsto para el robot y las condiciones ambientales en las que operará.

Alimentación eléctrica: Los robots eléctricos utilizan una fuente de alimentación eléctrica, ya sea a través de un enchufe o una batería. Estos robots son adecuados para tareas de precisión y velocidad, ya que pueden moverse con precisión y rapidez. Sin embargo, su autonomía es limitada y requieren una fuente de energía constante.

Alimentación neumática: Los robots neumáticos utilizan aire comprimido como fuente de alimentación. Estos robots son ideales para tareas que requieren una gran fuerza, ya que el aire comprimido proporciona una gran potencia. Sin embargo, son ruidosos y requieren una fuente de aire comprimido constante.

Alimentación hidráulica: Los robots hidráulicos utilizan una fuente de alimentación hidráulica, como una bomba de aceite. Estos robots son ideales para tareas que requieren una gran fuerza, ya que el aceite proporciona una gran potencia. Sin embargo, son pesados y requieren una fuente de energía constante.

Alimentación solar: Los robots solares utilizan paneles solares como fuente de alimentación. Estos robots son ideales para tareas en entornos exteriores y/o remotos donde no hay acceso a una fuente de energía eléctrica, y son ecológicos. Sin embargo, su autonomía esta limitada por la cantidad de luz solar disponible.

7.Diseño final de los efectores y agarradores: Los efectores y agarradores son las herramientas utilizadas por los robots para interactuar con el entorno. El diseño de estas herramientas debe tener en cuenta las necesidades específicas de cada tarea, así como las limitaciones físicas del robot. Por ejemplo, un robot utilizado para soldar debe tener una pinza con una forma específica para sujetar el material y aplicar la soldadura, mientras que un robot utilizado para el ensamblaje debe tener un agarrador capaz de sujetar y colocar piezas con precisión.

El diseño final de los efectores y agarradores es esencial para el éxito de las tareas realizadas por los robots. Estas herramientas deben ser diseñadas específicamente para adaptarse a las necesidades de cada tarea, y deben tener características como precisión, resistencia y facilidad de uso.

Para calcular los valores de los efectores y agarradores, los ingenieros utilizan una variedad de técnicas matemáticas y de diseño. Por ejemplo, para calcular la capacidad de carga de un agarrador, los ingenieros pueden utilizar la fórmula de carga útil de la pinza mencionada anteriormente. Para calcular la precisión de un agarrador, los ingenieros pueden utilizar técnicas de medición y análisis estadístico.

Además, los ingenieros también utilizan principios matemáticos como la cinemática inversa y la matriz Jacobiana para diseñar y controlar los movimientos de los efectores y agarradores. La cinemática inversa permite a los ingenieros calcular la configuración de las articulaciones necesaria para alcanzar una posición específica del efector o agarrador, mientras que la matriz Jacobiana permite calcular las relaciones entre las velocidades de las articulaciones y la velocidad del efector o agarrador.

8.Principales Parametros de un Robots: Los robots son máquinas programables diseñadas para realizar tareas automatizadas y repetitivas. A medida que la robótica se ha desarrollado y ha evolucionado, ha sido posible medir y evaluar a los robots mediante una variedad de parámetros que describen su rendimiento y capacidades. Estos parámetros son esenciales para determinar las capacidades y rendimiento de un robot y así seleccionar el robot adecuado para una tarea específica.

Uno de los principales parámetros de un robot es el número de grados de libertad. El número de grados de libertad de un robot se refiere al número de articulaciones o ejes de movimiento que tiene. Un robot con un mayor número de grados de libertad tiene una mayor capacidad para moverse y manipular objetos. Por ejemplo, un robot con seis grados de libertad tiene seis articulaciones, permitiéndole moverse en seis diferentes direcciones.

Otro parámetro importante es el espacio de accesibilidad. El espacio de accesibilidad de un robot se refiere al área en la que el robot es capaz de alcanzar y manipular objetos. Un robot con un espacio de accesibilidad más grande tiene una mayor capacidad para realizar tareas en diferentes áreas y posiciones. Por ejemplo, un robot con un gran espacio de accesibilidad puede alcanzar y manipular objetos en un área de trabajo grande y compleja.

La capacidad de posicionamiento del punto final es otro parámetro importante. La capacidad de posicionamiento del punto final se refiere a la precisión con la que el robot es capaz de mover y colocar objetos en una posición deseada. Un robot con una mayor capacidad de posicionamiento del punto final tiene una mayor precisión en sus movimientos. Por ejemplo, un robot con una gran capacidad de posicionamiento del punto final puede colocar objetos con una gran precisión en áreas específicas.

La capacidad de carga es otro parámetro importante. La capacidad de carga se refiere a la cantidad de peso que un robot es capaz de soportar y manipular. Un robot con una mayor capacidad de carga tiene una mayor capacidad para manipular objetos pesados. Por ejemplo, un robot con una gran capacidad de carga puede manipular objetos pesados en la industria metalúrgica o en la construcción.

La velocidad es otro parámetro importante. La velocidad se refiere a la rapidez con la que un robot es capaz de moverse y realizar tareas. Un robot con una mayor velocidad tiene una mayor capacidad para completar tareas en menos tiempo. Por ejemplo, un robot con una gran velocidad puede ser utilizado en tareas de empaquetado o en líneas de producción para aumentar la eficiencia.

Otros parámetros importantes incluyen la precisión de las articulaciones, la resistencia a la fatiga, el rango de movimiento, la velocidad de respuesta, la facilidad de programación y la facilidad de mantenimiento.

Algunos ejemplos de usos en donde se aplican los parámetros de los robots incluyen:

Número de grados de libertad: En la industria automotriz, se utilizan robots de seis grados de libertad para ensamblar vehículos con precisión y rapidez. El cálculo del número de grados de libertad se realiza contando el número de articulaciones o ejes de movimiento del robot.

Espacio de accesibilidad: En la industria aeroespacial, se utilizan robots de gran espacio de accesibilidad para ensamblar y mantener aviones. El cálculo del espacio de accesibilidad se realiza mediante el uso de herramientas de modelado en 3D y la simulación del movimiento del robot.

Capacidad de posicionamiento del punto final: En la industria de la cirugía robótica, se utilizan robots con gran capacidad de posicionamiento del punto final para realizar procedimientos quirúrgicos precisos. El cálculo de la capacidad de posicionamiento del punto final se realiza mediante el uso de sensores y tecnologías de control de movimiento.

Capacidad de carga: En la industria de la construcción, se utilizan robots con gran capacidad de carga para levantar y transportar objetos pesados. El cálculo de la capacidad de carga se realiza mediante el uso de cálculos estáticos y dinámicos.

Velocidad: En la industria alimentaria, se utilizan robots con gran velocidad para empaquetar productos en líneas de producción. El cálculo de la velocidad se realiza mediante el uso de cronómetros y mediciones de tiempo.

Cada uno de estos parámetros se pueden calcular de diferentes maneras y se basan en el uso y la aplicación específica del robot, pero en general se basan en mediciones, cálculos y simulaciones para obtener un valor preciso.

Resumen de lo importante:

Los robots pueden ser medidos y evaluados por varios parámetros, entre los cuales se encuentran:

• Numero de Grados de libertad: Es el número de articulaciones o movimientos independientes que tiene un robot.
• Espacio de Accesibilidad: Es el volumen o área en el cual el robot puede moverse.
• Capacidad de Posicionamiento del Punto Terminal: Es la precisión con la que un robot puede mover su punto final a una posición específica.
• Capacidad de Carga: Es la cantidad de peso que un robot puede soportar en su herramienta de fin de brazo.
• Velocidad: Es la rapidez con la que un robot puede moverse y realizar tareas.

TEMA # 5. CONTROL CINEMÁTICO:

1.¿Qué es el Control Cinemático?

El control cinemático se refiere al estudio y aplicación de técnicas para controlar el movimiento de robots y sistemas mecánicos. Esto incluye la planificación y generación de trayectorias, la interpolación de trayectorias, la medición y el control de la posición y orientación de los robots, y el diseño y control de sistemas de actuación. El control cinemático es esencial para lograr una operación segura y eficiente de los robots y sistemas mecánicos.

El control cinemático es una disciplina clave en la robótica y la mecatrónica, y es esencial para garantizar que los robots y sistemas mecánicos funcionen de manera precisa y eficiente. Algunos de los usos y aplicaciones comunes del control cinemático incluyen:

Automatización industrial: Los robots industriales utilizan técnicas de control cinemático para llevar a cabo tareas precisas y repetitivas en la fabricación y el ensamblaje.

Manipulación de objetos: Los robots de manipulación utilizan técnicas de control cinemático para mover y manipular objetos con precisión.

Robots móviles: Los robots móviles utilizan técnicas de control cinemático para moverse y navegar en entornos variables.
Cirugía robótica: La cirugía robótica utiliza técnicas de control cinemático para permitir a los cirujanos realizar procedimientos precisos y controlados con precisión.

Algunos de los principios y técnicas clave utilizadas en el control cinemático incluyen:

Cinemática directa: La cinemática directa se utiliza para calcular la posición y orientación de un robot a partir de la configuración de sus articulaciones.

Cinemática inversa: La cinemática inversa se utiliza para calcular la configuración de las articulaciones de un robot a partir de la posición y orientación deseadas.

Matriz Jacobiana: La matriz Jacobiana se utiliza para describir la relación entre las velocidades de las articulaciones y la velocidad del punto final del robot.

Interpolación: La interpolación se utiliza para calcular los puntos intermedios entre dos o más puntos de control y generar trayectorias continuas y suaves.

Control PID: El control PID se utiliza para controlar la posición y orientación de los robots y sistemas mecánicos.

2.Funciones del control cinemático:

El control cinemático es una disciplina clave en la robótica y la mecatrónica, y se encarga del estudio y aplicación de técnicas para controlar el movimiento de robots y sistemas mecánicos. Una de las funciones principales del control cinemático es la planificación y generación de trayectorias, lo cual permite a los robots y sistemas mecánicos moverse de manera precisa y eficiente.

Entre las características del control cinemático se encuentra la capacidad de calcular la posición y orientación de un robot a partir de la configuración de sus articulaciones, conocida como cinemática directa. Asimismo, también se puede calcular la configuración de las articulaciones de un robot a partir de la posición y orientación deseadas, conocida como cinemática inversa.

Uno de los principales objetivos del control cinemático es lograr una operación segura y eficiente de los robots y sistemas mecánicos. Esto se logra mediante la interpolación de trayectorias, que permite calcular los puntos intermedios entre dos o más puntos de control y generar trayectorias continuas y suaves. Además, el control PID se utiliza para controlar la posición y orientación de los robots y sistemas mecánicos.

Entre las ventajas del control cinemático se encuentra la capacidad de realizar tareas precisas y repetitivas con robots industriales, así como la capacidad de manipular objetos con precisión. Además, el control cinemático también permite a los robots móviles moverse y navegar en entornos variables.

Sin embargo, también existen algunas desventajas en el uso del control cinemático. Una de ellas es la complejidad matemática involucrada en el cálculo de la posición y orientación de un robot, lo cual puede ser difícil de entender para algunas personas. Además, el control cinemático puede ser costoso debido a la necesidad de equipos y software especializados.

El control cinemático tiene varias funciones importantes en el diseño y control de robots y sistemas mecánicos. Algunas de estas funciones incluyen:

Planificación y generación de trayectorias: El control cinemático se utiliza para planificar y generar trayectorias precisas para los robots y sistemas mecánicos. Esto incluye la generación de trayectorias cartesianas y la interpolación de trayectorias.

Medición y control de posición y orientación: El control cinemático se utiliza para medir y controlar la posición y orientación de los robots y sistemas mecánicos. Esto incluye la medición y control de la posición de las articulaciones y la orientación del punto final del robot.

Diseño y control de sistemas de actuación: El control cinemático se utiliza para diseñar y controlar los sistemas de actuación de los robots y sistemas mecánicos. Esto incluye el diseño y control de motores, servomotores, sistemas neumáticos y sistemas hidráulicos.

Un ejemplo de aplicación de la función del control cinemático es el cálculo de la posición y orientación de un robot manipulador a partir de la configuración de sus articulaciones. Esto se puede realizar utilizando la representación de Denavit-Hartenberg, que es una técnica comúnmente utilizada en robótica para describir la cinemática directa de un robot manipulador.

La formula matemática para calcular la posición y orientación de un robot manipulador utilizando la representación de Denavit-Hartenberg es:

P = T1T2…TnP0

Donde P es la posición y orientación del robot, T1 a Tn son las matrices de transformación de las articulaciones del robot y P0 es la posición y orientación inicial del robot. Cada matriz de transformación se puede calcular utilizando los ángulos de articulación y las longitudes de los ejes del robot.

Por ejemplo, si un robot manipulador tiene 3 grados de libertad y las longitudes de los ejes son a1 = 0.5 m, a2 = 0.3 m y a3 = 0.2 m, y los ángulos de articulación son q1 = 30 grados, q2 = 45 grados y q3 = 60 grados, entonces la posición y orientación del robot se puede calcular utilizando la representación de Denavit-Hartenberg y la siguiente fórmula:

T1 = [cos(q1), -sin(q1)*cos(alpha1), sin(q1)sin(alpha1), a1cos(q1)]
[sin(q1), cos(q1)*cos(alpha1), -cos(q1)sin(alpha1), a1sin(q1)]
[0, sin(alpha1), cos(alpha1), d1]
[0, 0, 0, 1]
T2 = [cos(q2), -sin(q2)*cos(alpha2), sin(q2)sin(alpha2), a2cos(q2)]
[sin(q2), cos(q2)*cos(alpha2), -cos(q2)sin(alpha2), a2sin(q2)]
[0, sin(alpha2), cos(alpha2), d2]
[0, 0, 0, 1]
T3 = [cos(q3), -sin(q3)*cos(alpha3), sin(q3)sin(alpha3), a3cos(q3)]
[sin(q3), cos(q3)*cos(alpha3), -cos(q3)*sin, a3*sin(q3)]
[0, sin(alpha3), cos(alpha3), d3]
[0, 0, 0, 1]

P = T1T2T3*P0

Donde P0 es la posición y orientación inicial del robot, alpha1, alpha2, alpha3 son los ángulos de inclinación de los ejes, d1, d2, d3 son las longitudes de los ejes y q1, q2, q3 son los ángulos de articulación. Utilizando esta fórmula, se puede calcular la posición y orientación final del robot en función de los ángulos de articulación y las longitudes de los ejes.

3.Objetivos del control cinemático
Los objetivos del control cinemático son esenciales para lograr una operación segura y eficiente de los robots y sistemas mecánicos. El control cinemático se refiere al estudio y aplicación de técnicas para controlar el movimiento de robots y sistemas mecánicos. Esto incluye la planificación y generación de trayectorias, la interpolación de trayectorias, la medición y el control de la posición y orientación de los robots, y el diseño y control de sistemas de actuación.

Uno de los principales objetivos del control cinemático es lograr un posicionamiento preciso del robot. Esto se logra mediante el uso de técnicas de control de posición, que permiten mover el robot a una posición específica de forma precisa y repetible. Esto es especialmente importante en aplicaciones como la soldadura, la perforación y el ensamblaje, donde un posicionamiento preciso es esencial para garantizar la calidad del trabajo.

Otro objetivo importante del control cinemático es la generación de trayectorias. La generación de trayectorias se refiere al proceso de planificar el movimiento de un robot de forma que se cumplan los objetivos de posicionamiento preciso. Esto se logra mediante la interpolación de trayectorias, que permite generar una serie de puntos intermedios entre la posición inicial y final del robot, de forma que el movimiento sea suave y preciso.

La interpolación de trayectorias también juega un papel importante en el control cinemático, ya que permite generar una trayectoria continua a partir de un conjunto de puntos discretos. Esto es especialmente útil en aplicaciones como el control de robots industriales, donde se requiere una precisión y velocidad de movimiento alta.

La representación de Denavit-Hartenberg es una técnica utilizada en el control cinemático para describir la geometría de un robot manipulador y su relación con las articulaciones. Esta técnica se basa en la utilización de una matriz de transformación para describir la posición y orientación de cada articulación. La representación de Denavit-Hartenberg es especialmente útil en el control de robots de 6 grados de libertad.

La Cinemática inversa del brazo de un robot manipulado, es otro objetivo importante del control cinemático, es el proceso inverso al problema cinemático directo, es decir, se trata de determinar la configuración de las articulaciones de un robot dada una posición y orientación específicas. Esta técnica es esencial para el control y programación de robots, ya que permite a los ingenieros establecer objetivos precisos para el robot y calcular los movimientos necesarios para alcanzarlos. Esta técnica se basa en la resolución de ecuaciones algebraicas y matriciales, que permiten calcular la configuración de las articulaciones que permite alcanzar la posición y orientación deseadas.

En resumen los objetivos del control cinemático incluyen:

• Lograr una operación segura y eficiente de los robots y sistemas mecánicos.
• Asegurar la precisión y fiabilidad en el movimiento de los robots y sistemas mecánicos.
• Mejorar la productividad y la eficiencia en las tareas realizadas por los robots y sistemas mecánicos.
• Reducir los costos de operación y mantenimiento de los robots y sistemas mecánicos.

4.Tipos de trayectorias:

Los robots y sistemas mecánicos se mueven siguiendo trajetorias predefinidas, las cuales son importantes para lograr un posicionamiento preciso y realizar tareas específicas de manera eficiente. Existen varios tipos de trayectorias, cada una con sus propias características, ventajas y desventajas, y usos comunes.

Una de las trayectorias más comunes es la trayectoria lineal. Se trata de un movimiento rectilíneo, en el cual el robot o sistema mecánico se mueve a una velocidad constante en una dirección específica. Esta trayectoria es fácil de generar y seguir, y es adecuada para tareas que requieren un desplazamiento preciso a lo largo de una distancia específica.

Otra trayectoria común es la trayectoria circular. En este tipo de trayectoria, el robot o sistema mecánico se mueve alrededor de un punto central, siguiendo una curva circular. Esta trayectoria es adecuada para tareas que requieren un movimiento preciso alrededor de un objeto o punto específico.

La trayectoria helicoidal es similar a la trayectoria circular, pero en lugar de moverse alrededor de un punto central, el robot o sistema mecánico se mueve alrededor de un eje central, describiendo una espiral. Esta trayectoria es adecuada para tareas que requieren un movimiento preciso alrededor de un eje o varios ejes.

La trayectoria poligonal es una combinación de trayectorias lineales y circulares, en la cual el robot o sistema mecánico se mueve a través de varios puntos específicos en un orden determinado. Esta trayectoria es adecuada para tareas que requieren un movimiento preciso a través de varios puntos o posiciones.

Para generar estas trayectorias se utilizan diferentes metodos matematicos, como la interpolación de trayectorias, generación de trayectorias cartesianas, muestreo de trayectorias cartesianas, entre otras. Por ejemplo, para generar una trayectoria circular se puede utilizar la ecuación paramétrica de la circunferencia, la cual es x = a + r cos(θ) e y = b + r sen(θ), donde (a, b) es el centro de la circunferencia, r es el radio y θ es el ángulo.

Existen otros varios tipos mas de trayectorias utilizadas en el control cinemático, incluyendo:

Trayectorias cartesianas: Las trayectorias cartesianas se refieren al movimiento en un espacio tridimensional y se utilizan para describir la posición y orientación del punto final del robot.

Trayectorias de articulaciones: Las trayectorias de articulaciones se refieren al movimiento de las articulaciones individuales del robot y se utilizan para describir la configuración de las articulaciones.

Trayectorias cíclicas: Las trayectorias cíclicas son aquellas que se repiten en un patrón determinado y se utilizan en tareas repetitivas como el ensamblaje.

Trayectorias libres: Las trayectorias libres son aquellas que no están limitadas por un patrón predefinido y se utilizan en tareas no estructuradas como el pintado o limpieza.

Algunos de los Ejemplos mas comunes donde utilizamos Trayectorias en un Robots son:

Generación de trayectoria para un robot de soldadura: En la soldadura, es importante que el robot siga una trayectoria precisa para garantizar una soldadura de calidad. Un ejemplo de trayectoria comúnmente utilizada en la soldadura es la trayectoria circular. Para generar esta trayectoria, se puede utilizar la ecuación paramétrica de la circunferencia, donde x = rcos(t), y = rsen(t), siendo r el radio de la circunferencia y t el ángulo.

Generación de trayectoria para un robot de perforación: En la perforación, es importante que el robot siga una trayectoria precisa para garantizar un agujero de la forma y tamaño deseados. Un ejemplo de trayectoria comúnmente utilizada en la perforación es la trayectoria rectilínea. para generar esta trayectoria se utiliza la ecuación de la recta, y = mx + b, siendo m la pendiente y b la intersección con el eje y.

Generación de trayectoria para un robot de pintura: En la pintura, es importante que el robot siga una trayectoria precisa para garantizar una pintura uniforme. Un ejemplo de trayectoria comúnmente utilizada en la pintura es la trayectoria helicoidal. para generar esta trayectoria se utilizan ecuaciones de superficies de revolución, como x = (a+b*cos(t))cos(t) , y = (a+bcos(t))sen(t), z = bsen(t) siendo a y b los parámetros de la ecuación.

5.Generación de trayectorias cartesianas:

La generación de trayectorias cartesianas implica el uso de algoritmos y técnicas matemáticas para calcular la posición y orientación deseada del punto final del robot. Esto incluye la interpolación de puntos de control y la suavización de la trayectoria para reducir los movimientos bruscos y aumentar la precisión.

Algunos ejemplos de usos de la generación de trayectorias cartesianas en la vida real incluyen:

En la industria automotriz, los robots utilizados en la producción de vehículos necesitan generar trayectorias precisas para soldar, perforar y pintar las piezas del vehículo. Esto se logra mediante la generación de trayectorias cartesianas que permiten a los robots moverse con precisión y eficiencia.

En la industria aeroespacial, los robots utilizados en la construcción de naves espaciales necesitan generar trayectorias precisas para soldar, perforar y pintar las piezas de la nave. Esto se logra mediante la generación de trayectorias cartesianas que permiten a los robots moverse con precisión y eficiencia.

En la industria farmacéutica, los robots utilizados en la fabricación de medicamentos necesitan generar trayectorias precisas para mezclar, dosificar y llenar las pastillas. Esto se logra mediante la generación de trayectorias cartesianas que permiten a los robots moverse con precisión y eficiencia.

6. Interpolación de trayectorias:

La interpolación de trayectorias implica el cálculo de los puntos intermedios entre dos o más puntos de control para generar una trayectoria continua y suave. Esto se logra mediante el uso de algoritmos de interpolación como la interpolación polinómica o la interpolación de splines.

Además, la interpolación de trayectorias también tiene en cuenta factores como la velocidad y la aceleración del robot, para garantizar un movimiento seguro y eficiente. Esto es especialmente importante en aplicaciones críticas como la cirugía robótica o la automatización de procesos industriales. Los algoritmos de interpolación de trayectorias también pueden ser utilizados en conjunto con la cinemática inversa para planificar trayectorias para robots con geometrías complejas.

En la industria, la interpolación de trayectorias se utiliza para controlar la posición y la orientación de robots en tareas de soldadura, ensamblaje, perforación, entre otras. En la medicina, se utiliza para controlar la posición de herramientas quirúrgicas robóticas para garantizar precisión en procedimientos quirúrgicos.
Algunos ejemplos de algoritmos de interpolación de trayectorias son el algoritmo de interpolación de B-splines, el algoritmo de interpolación lineal, entre otros.

Algunos ejemplos de usos de la interpolación de trayectorias en la vida real incluyen:

En la industria de la animación, los animadores utilizan técnicas de interpolación de trayectorias para generar movimientos suaves y naturales en los personajes animados. Esto se logra mediante la interpolación de puntos clave en la trayectoria del personaje, permitiendo una transición fluida entre los diferentes movimientos.

En la robótica de servicio, los robots utilizados para ayudar a las personas en su hogar o en el trabajo, utilizan técnicas de interpolación de trayectorias para generar movimientos precisos y suaves. Por ejemplo, un robot de asistencia puede utilizar interpolación de trayectorias para moverse de manera fluida mientras evita obstáculos y se dirige hacia un objetivo específico.

En la industria de la fabricación, los robots utilizados para el corte, la soldadura y la perforación, utilizan técnicas de interpolación de trayectorias para generar movimientos precisos y suaves. Esto permite a los robots realizar tareas con un alto grado de precisión y reducir el tiempo de producción.

8. Muestreo de trayectorias cartesianas:

El muestreo de trayectorias cartesianas se refiere al proceso de dividir una trayectoria en una serie de puntos discretos para su procesamiento y control. Esto es esencial para el control de robots ya que permite a los sistemas de control seguir y ajustar la trayectoria en tiempo real. El muestreo también se utiliza para reducir los errores y garantizar la precisión en la trayectoria.

En el proceso de muestreo de trayectorias cartesianas, se utilizan diferentes técnicas para elegir los puntos de muestreo en la trayectoria, tales como el muestreo equidistante, el muestreo basado en la velocidad, el muestreo basado en la aceleración, entre otros. Estas técnicas difieren en la forma en que seleccionan los puntos de muestreo y en la cantidad de puntos utilizados. Por ejemplo, el muestreo equidistante selecciona puntos equidistantes a lo largo de la trayectoria, mientras que el muestreo basado en la velocidad selecciona puntos en función de la velocidad del robot.

La elección de la técnica de muestreo dependerá del tipo de trayectoria y de las necesidades específicas del control del robot. Por ejemplo, si se requiere una alta precisión en la trayectoria, se puede utilizar una técnica de muestreo con una mayor cantidad de puntos. Por otro lado, si se requiere un rendimiento más alto, se puede utilizar una técnica de muestreo con menos puntos.

Un ejemplo de uso en la vida real es en el control de robots industriales que utilizan herramientas de soldadura. La trayectoria de soldadura debe ser dividida en puntos discretos para que el robot pueda seguirla precisamente, evitando errores y garantizando la calidad de la soldadura.

Otro ejemplo es en la industria automotriz, donde los robots utilizan muestreo de trayectorias para pintar los vehículos con precisión. El robot debe seguir una trayectoria precisa para aplicar la pintura en las áreas correctas del vehículo, evitando derrames y garantizando un acabado uniforme.

En cuanto a la formula matemática, el proceso de muestreo de trayectorias puede ser representado mediante ecuaciones matemáticas como la interpolación polinómica o splines, que permiten calcular los puntos discretos a lo largo de la trayectoria. Sin embargo, el algoritmo específico utilizado dependerá del sistema y la aplicación específica.

9. El problema cinemático directo:

El problema cinemático directo se refiere a la relación entre la posición y orientación de un robot y su configuración de articulaciones. En otras palabras, se trata de determinar la posición y orientación de un robot dada una configuración específica de sus articulaciones. Este problema es esencial para el diseño y control de robots, ya que permite a los ingenieros conocer cómo se relacionan las distintas partes del robot y cómo se mueven en relación entre sí.

El problema cinemático directo es esencial para el diseño y control de robots ya que permite a los ingenieros conocer cómo se relacionan las distintas partes del robot y cómo se mueven en relación entre sí. Esto es importante para garantizar un movimiento preciso y seguro del robot, así como para planificar trayectorias y alcanzar objetivos específicos. La resolución del problema cinemático directo se realiza mediante la utilización de modelos matemáticos y algoritmos específicos, como la representación de Denavit-Hartenberg. Además, el problema cinemático directo también es esencial para la planificación de trayectorias, ya que permite a los ingenieros calcular los movimientos necesarios para alcanzar un objetivo específico.

En la vida real, el problema cinemático directo se utiliza en una variedad de aplicaciones, como la fabricación automatizada, la robótica industrial, la robótica de servicios y la robótica de exploración. Por ejemplo, en la fabricación automatizada, el problema cinemático directo se utiliza para controlar la posición y orientación de los robots en relación al objeto que están fabricando. En la robótica industrial, se utiliza para calcular los movimientos necesarios para alcanzar un objetivo específico, como el ensamblaje de un producto. En la robótica de servicios, se utiliza para controlar la posición y orientación de los robots en relación a los objetos y personas con los que interactúan.

10. La representación de Denavit-Hartenberg

La representación de Denavit-Hartenberg es una técnica utilizada en la cinemática de robots para describir la configuración de las articulaciones. Esta representación utiliza una serie de parámetros geométricos y de orientación para describir las relaciones entre las diferentes partes del robot.

La representación de Denavit-Hartenberg es ampliamente utilizada en la literatura de robots debido a su simplicidad y precisión en la descripción de las relaciones entre las articulaciones. Una de las principales ventajas de esta representación es que permite una fácil resolución del problema cinemático directo, ya que se basa en un sistema de coordenadas fijo. Además, esta representación permite una fácil implementación en sistemas de control de robots, ya que se basa en parámetros geométricos y de orientación conocidos.

En términos prácticos, esto significa que los ingenieros pueden utilizar la representación de Denavit-Hartenberg para calcular la posición y orientación de un robot dada una configuración específica de sus articulaciones. Esto es especialmente útil en aplicaciones donde es necesario un alto grado de precisión en el movimiento del robot, como en la industria automotriz o la robótica médica.

Algunos ejemplos de los mas comunes:

Control de robots industriales: La representación de Denavit-Hartenberg se utiliza en la programación y control de robots industriales para describir la configuración de las articulaciones y calcular los movimientos necesarios para alcanzar objetivos específicos. Por ejemplo, en una línea de producción, un robot utilizando la representación de Denavit-Hartenberg podría calcular los movimientos necesarios para ensamblar un producto con precisión.

Robótica médica: La representación de Denavit-Hartenberg también se utiliza en robótica médica para describir la configuración de los robots quirúrgicos. Esto permite a los médicos programar y controlar los movimientos del robot para realizar procedimientos quirúrgicos precisos y minimizar el riesgo de lesiones.

Navegación autónoma: La representación de Denavit-Hartenberg también se utiliza en la navegación autónoma de vehículos no tripulados, como drones o robots terrestres, para describir la configuración de las articulaciones y calcular los movimientos necesarios para seguir una trayectoria específica. Esto permite a los drones o robots moverse de manera autónoma y evitar obstáculos en su camino.

11.Cinemática inversa del brazo de un robot manipulado:

La cinemática inversa del brazo de un robot manipulado se refiere al proceso de determinar la configuración de las articulaciones de un robot dada una posición y orientación específicas. Esta técnica es esencial para el control y programación de robots, ya que permite a los ingenieros establecer objetivos precisos para el robot y calcular los movimientos necesarios para alcanzarlos.

Además, la cinemática inversa también es importante en la planificación de trayectorias, ya que permite a los ingenieros calcular la configuración de las articulaciones necesarias para alcanzar una posición deseada. También es utilizada en la detección de colisiones para evitar daños en el robot y en el entorno. La solución del problema de la cinemática inversa a menudo se realiza mediante algoritmos numéricos o métodos analíticos, como el uso de matrices de cinematica inversa. Algunos ejemplos de aplicaciones de la cinemática inversa en la vida real incluyen la programación de robots industriales para el ensamblaje de productos y la cirugía robótica para el movimiento preciso de instrumentos quirúrgicos.